И мечтатели трудились, не щадя сил и времени. Искали. Размышляли. Делали выводы. Строили модели. Так они пришли к заключению, что большая модель крутится лучше и дольше, чем маленькая. И обычно это соответствовало действительности. Поэтому изобретатели строили все более и более крупные и даже огромные машины. Но все эти модели и машины не работали долго, хотя должны были работать. Ведь все рассуждения ясно показывали, что машины хорошо задуманы и должны работать не только долго, но и вечно. Однако не работали… Хоть убей. И многих изобретателей казнили или сажали в тюрьмы нетерпеливые заказчики, вкладывавшие деньги в опыты и в строительство машин. Дельцы не делали различия между истинными энтузиастами и мошенниками, а среди изобретателей все чаще попадались жулики и обманщики, которых интересовала только нажива, а машина была лишь поводом для того, чтобы выманивать деньги из легковерных.
Многое повидал Стевин в своих скитаниях. Повидал, изучил, обдумал. Большинство из таких машин содержало рычаги и блоки, зубчатые и ременные передачи, насосы и водяные колеса, которые так успешно работали во всех случаях, когда их приводили в движение вода, ветер, животное или просто рука человека. Для того чтобы создать машины, действующие без помощи воды, ветра или животных, изобретатели создавали все более сложные комбинации простых механизмов, надеясь так хитро их соединить, чтобы они работали сами по себе, одна от другой. И некоторые из машин действительно слушались. Но недолго. Потом останавливались. Портились? Или расчеты были не точны? И изобретатели их улучшали. И они работали дольше. Но вновь останавливались. Что-то опять портилось. То ли расчеты требовали дальнейшего уточнения. То ли нужно было тщательнее изготовить какую-то деталь. Уменьшить трение. Усложнить конструкцию… Найти более хитроумное приспособление… Ведь стоило потратить новые силы и дополнительные деньги, чтобы заставить в конце концов работать даровые силы природы под стать тому, как задаром работает ветер и текущая вода!
При том уровне знаний требовалась незаурядная интуиция и решимость, чтобы сказать себе — нельзя! Невозможно заставить работать силу тяжести больше чем один раз. Невозможно заставить силу поверхностного натяжения переливать воду из нижнего сосуда в верхний. Невозможно… Да, сила текущей воды может вращать колесо. Но это колесо не сможет вернуть воду обратно, вверх против течения, чтобы, стекая еще раз, она вновь вращала то же колесо.
Стевин понял эту очевидную в наши дни, но загадочную в его время истину. Он только не мог понять тупого упрямства изобретателей и их меценатов, не желавших прислушаться к его словам. Они были единодушны — пусть скептик убирается восвояси и не мешает работать! Чего стоят его рассуждения, если модель вот-вот начнет действовать! Может быть, этот ученый муж просто добивается того, чтобы мы отступились, а сам доведет нашу идею до конца. И обогатится! Пусть убирается…
И он уходит. И едет дальше. И все повторяется в другом месте. Наконец он возвращается на родину. На освобожденную родину, где уже нет всесилия князьков и инквизиторов. И он думает. И ставит опыты. Опыты, которыми до него никогда не занимались ученые, а только изобретатели двигателей. Ведь учащихся от поколения к поколению убеждали в том, что они должны лишь наблюдать природу и размышлять — так учил великий Аристотель и все другие великие ученые до Аристотеля и после него: Платон и Евклид, и менее великие, но достойные именоваться учеными. Однако он, Стевин, ставивший выше всех Архимеда, тем не менее думал по-своему. Одними рассуждениями, считал он, не добьешься большего, чем сделал Архимед. Природа не легко выдает свои тайны пассивному наблюдателю. Только производя опыты, можно узнать кое-что новое. Конечно, если продумывать результаты. Продумывать критически, не упорствовать, как изобретатели вечных двигателей. Продумывать так, как это делал Архимед, и проверять свои мысли числами, как это делал он. Числами и чертежами.
Шли годы. Через пять лет после возвращения Стевина на родину вышла его книга, написанная, как мы уже знаем, к сожалению, по-фламандски. Замечательная книга. На ее титульном листе автор начертал вещие слова: «Чудо не есть чудо», а под ними изобразил цепь, на которую нанизаны 14 одинаковых шаров. Цепь перекинута через треугольник, лежащий на гипотенузе прямым углом вверх. 4 шара лежат на большом катете, 2 — на малом. Остальные 8 висят внизу.
Эта машина — символ. Основа всего, что содержится в книге. Это новое слово в науке. Слово, которому было суждено надолго остаться неуслышанным. Цепная машина и не должна была работать, но через многие годы она поставила своего создателя рядом с великими учеными.
Книга, о которой идет речь, посвящена статике — древнейшему разделу механики, и включает в себя гидростатику — раздел, имеющий особое значение для Нидерландов, страны мореходов и земледельцев, постоянно отстаивавших свои поля от разрушительных набегов воды. В этой книге Стевин предстает перед нами как прямой последователь Архимеда. При решении задач и общих проблем механики он применяет исключительно геометрический метод. Следует Архимеду и в построении системы определений, постулатов, теорем и в последующем решении задач. Однако он отнюдь не эпигон. При всем сходстве применяемых приемов и внешней аналогии в изложении материала имеется одно отличие. Существенное отличие, делающее Стевина одним из великих и самостоятельных умов, не столько завершающих труды предшественников, сколько открывающих дорогу последователям, пусть даже оставшимся в неведении его заслуг.
Это важное отличие является причиной того, что Стевин попал в нашу книгу. И оно так существенно для понимания эволюции науки, что на этой особенности метода Стевина надо остановиться подробнее.
Архимед, живший за две тысячи лет до Стевина, в ряде трудов построил первую часть механики — статику. Исходя из чисто геометрических соображений, он открыл и геометрически обосновал свойства рычагов и сформулировал то, что мы теперь называем законами рычага.
Люди задолго до Архимеда пользовались рычагами и были знакомы с их основными свойствами. Но никто не мог понять и объяснить, почему рычаг действует так, а не иначе. Обычно для объяснения свойств рычага ссылались на свойства круга, а свойства круга при этом выступали как нечто совершенно мистическое. Архимед откровенно и остроумно высмеивал подобные рассуждения. Насмешливым, лукавым, мудрым предстает перед нами Архимед на картине великого испанского художника Риберы: с тонкой улыбкой Архимед протягивает зрителю чертеж, словно делится с ним недоумением: смотри, какую чушь тут понаписали невежды…
Установив свойства рычагов при помощи геометрии, Архимед показал, что действие многих простых машин, например ворота или блока, может быть понято и объяснено на основе свойств рычага. Более того, Архимед догадался, что при решении многих трудных геометрических задач, столь трудных, что ни он, ни другие не могли справиться с ними при помощи общепринятых тогда методов, можно свести каждую из них к задаче о рычаге или о рычагах.
А это уже не составляло для него большого труда. Так Архимед нашел решения многих сложнейших геометрических задач. Но трагедия его жизни (и не только его, но и многих людей, которые жили после него и могли бы шире пользоваться плодами его гениального ума) состояла в том, что Архимед вынужден был скрывать свой метод. Не из корысти или тщеславия. Из-за боязни преследований и гонений, опасаясь обвинения в отходе от традиций математики того времени.
Несмотря на то что важнейший труд Архимеда, содержащий секрет уникального метода, был утрачен и найден лишь в XX веке, появился незаурядный ум, который поднял его эстафетную палочку. Это был Стевин. За прошедшие между их жизнями века у Архимеда не было более близкого ему по духу и взглядам человека. Стевин, ничего не зная ни о скрытом труде Архимеда, ни о трагедии великого учителя, воспринял его идеологию и сделал следующий шаг. Это был шаг отважного мудреца. Стевин понял, что создать механизм, работающий вечно, без приложения внешних сил, невозможно, если даже в игру включатся такие вечные природные силы, как сила тяжести. Стевин не посягал на вечное движение — как и любой другой, он видел вечное движение звезд и планет. Стевин отрицал возможность создания вечного двигателя.
Наблюдая, как долго вращается маховик на хорошо смазанной оси, он понял роль трения как помехи движению. Понял, что при отсутствии трения маховик мог бы вращаться вечно. Конечно, не самостоятельно, а если его сначала привести во вращение. Он, по-видимому, первым догадался, как нужно ставить мысленные опыты. Осознал, что мысленный опыт может заменить и даже превзойти реальный опыт. Но это возможно только тогда, когда из него устраняют все второстепенное и оставляют лишь главное.
Так, Стевин первым ввел в науку абстракцию — метод, позволяющий успешно изучать сложные проблемы, решать запутанные задачи, очищая их предварительно от второстепенных деталей, от подробностей, не оказывающих существенного влияния на изучаемый процесс. Стевин ввел метод абстракции не только в механику, но и в гидростатику и в обеих областях совершил первый за многие века прорыв за пределы, достигнутые Архимедом.
Великий древний ученый, вопреки мнению большинства современников, верил в шарообразность Земли. Все его исследования плавания тел и других задач гидростатики основаны на том, что поверхность всякой жидкости, строго говоря, имеет форму шара, центр которого совпадает с центром Земли. Так шарообразность Земли была впервые положена Архимедом в основу научных исследований, в основу расчетов. И каких сложнейших расчетов!
Стевин не побоялся пренебречь учетом шарообразности Земли в своих мысленных экспериментах. Гениальность Стевина, его принадлежность к будущему, а не к прошлому проявились в том, что он понял: учет шарообразности Земли при расчетах практических задач гидростатики излишен, он только придает вычислениям ненужную громоздкость. При решении таких задач можно и нужно рассматривать поверхность воды как плоскую поверхность!
Среди постулатов, приводимых в «Началах гидростатики», Стевин помещает «Постулат VI. Верхняя поверхность воды есть плоскость, параллельная горизонту». И дает «Пояснение. Известно, что поверхность воды имеет форму сферы, соответствующей земной поверхности или ей концентрической, а также, что капли имеют особую форму поверхности. Наш постулат не распространяется на последние ничтожные количества воды; однако это не имеет практического значения. Что же касается сферической формы поверхности воды, соответствующей земной поверхности, то принятие этого положения чрезвычайно затруднило бы доказательство последующих предложений, не дав никаких практических выгод для гидростатики. В целях упрощения рассуждений мы принимаем поэтому, что поверхность воды является плоской и параллельной горизонту».
Яснее не скажешь. Но Стевин остался не услышанным, и метод абстракции был заново разработан Галилеем.
akniga