Бессмысленное выражение x² + x

Выражение x² + x Виет записывал только в виде x² + x · 1, чтобы оно означало сумму площадей, а не представляло бы бессмысленное сложение площади и длины. [1, стр. 63] [1, стр. 86]

Перерыв в 12 веков

После гениальных результатов греческих математиков в изучении конических сечений наступил огромный перерыв — в течение 12 веков (до 1522 г.) не было сделано ни одного открытия. [1, стр. 66]

Лист Мебиуса

Несмотря на то, что сам Мебиус предложил название «односторонняя поверхность», в старой литературе двусторонние поверхности называли «простыми», а односторонние — «двойными» (потому что для их окраски «нужно краски в два раза больше»). [1, стр. 70]

Вижу, но не верю…

В 1874 г. Кантор поставил вопрос: можно ли установить взаимно однозначное соответствие между точками квадрата и точками отрезка? В Геттингене на праздновании столетия Гаусса он обратился с этим вопросом к виднейшим математикам. Никто не ответил положительно… Даже сам Кантор, имевший уже доказательство в руках, с трудом верил ему. Он писал Дедекинду: «Я это вижу, но я этому не верю» (1877). [1, стр. 81]

Оператор atled

Оператор

ввел в рассмотрение Гамильтон (1853). Он обозначил его значком ∇, не называя никак.

Позднее Хэвисайд писал об этом операторе при каждом удобном случае, сначала он называл его «гамильтонов оператор», а в 1892 г. дал ему название «набла» из-за сходства знака с остовом ассирийской арфы с таким названием.

До того, как привился этот термин, многие авторы называли оператор atled — прочитанная наоборот «дельта». [1, стр. 82]

Число Лудольфа

Профессор Лейденского университета Лудольф ван Цейлен вычислил двадцать точных десятичных знаков числа π. Свое сочинение с изложением результатов в 1596 году он завершил фразой: «у кого есть охота, пусть пойдет дальше».

Немного времени спустя Лудольф ван Цейлен опять стал вычислять очередные точные знаки числа π, доведя их количество до тридцати пяти.

π = 3.1415926535897932384626433832795028….

Эти знаки он завещал выбить на своем надгробном камне. [1, стр. 94] [16, стр. 30–31] [26, стр. 195]

Коварные расходящиеся ряды

В течение долгого времени ряды использовались достаточно широко, но вопрос о сходимости ряда не ставился. Тейлор, например, ни разу не задавал такого вопроса. Эйлер приводил разложение

и при x = 1 получал 1–1 + 1–1 +… = 1/2 (еще Фурье использовал этот результат без раздумий). [1, стр. 105]

Знак равенства

В 1557 г. английский врач и математик Рекорд предложил знак =, «ибо, — писал он, — нет ничего более равного, чем две параллельные прямые». Знак равенства, который он писал, по крайней мере в пять раз «длиннее» современного и действительно подобен отрезкам параллельных прямых. [1, стр. 117]

2 + 3 = 3 + 2

Французского школьника спросили, сколько будет 2 + 3. Он был отличник по математике, но считать не умел, потому что там так учат математике. Он не знал, что это будет пять, но он ответил, как отличник, так, чтобы ему поставили пятерку: «2 + 3 будет 3 + 2, потому что сложение коммутативно». [2, стр. 4]

Исторические неточности или принцип Арнольда

Майкл Берри, английский физик, в письме к академику В.И.Арнольду упомянул принцип Арнольда: если какой-нибудь предмет имеет персональное наименование (например, теорема Пифагора), то это никогда не бывает имя первооткрывателя — Америка не называется Колумбией, хотя открыл ее Колумб. [2, стр. 9-10]

Всегда ли теоремы носят имена первооткрывателей? Оказывается нет:

АКСИОМА АРХИМЕДА названа «архимедовой» чисто случайно. Сам Архимед подчеркивал, что эта аксиома играет существенную роль в работах Евдокса и что следствия из нее не менее достоверны, чем определения площадей и объемов, сделанные без ее помощи. [1, стр. 5] [11, стр. 35]